문제 URL : https://www.acmicpc.net/problem/16681
16681번: 등산
첫 번째 줄에 지도에 표시된 지점의 개수, 지점을 잇는 경로의 개수, 주환이의 거리 비례 체력 소모량, 높이 비례 성취감 획득량을 나타내는 정수 N, M, D, E가 공백을 사이에 두고 주어진다. (2 ≤
www.acmicpc.net
문제 접근법 :
전형적인 다익스트라문제 이지만 조건이있습니다.
집-> 등산로-> 학교로 거처가야하는데
집에서 -> 등산로로 갈때 반드시 높이가 높아지면서 가야하고
등산로-> 학교로 갈때 반드시 높이는 계속 낮아저야합니다.
그럴때 등산로를 정해야합니다.
하지만 이렇게 푼다면 풀수가 없습니다.
발상을 전환해야하는데
등산로-> 학교로갈때 반드시 높이는 계속 낮아지지만 반대로 간다면
학교-> 등산로로 간다면 높이는 계속 높아지겠죠
그렇다면 집에서 등산로로 출발해서 높이가 계속 높아지고
학교에서 등산로로 출발해서 높이가 계속 높아질때
둘다 등산로로 갈수있는 등산로 라면 그곳은 완벽한 등산로입니다. 그 완벽한 등산로중에서 가치가 최대값을 찾으면 되는문제입니다.
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
vector<pair<ll,ll>> v[100001];
vector<ll> h,dist[2];
ll n, m, d, e;
ll inf = 1e14;
void input() {
cin >> n >> m >> d >> e;
h.resize(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> h[i];
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
v[a].push_back({ b,c });
v[b].push_back({ a,c });
}
}
void dijkstrak(int start, int idx) {
dist[idx] = vector<ll>(n + 1, inf);
priority_queue<pair<ll, ll>> pq;
pq.push({ 0,start });
dist[idx][start] = 0;
ll sumcost, cur;
while (!pq.empty()) {
tie(sumcost, cur) = pq.top();
pq.pop();
sumcost = -sumcost;
if (dist[idx][cur] < sumcost)continue;
for (int i = 0; i < v[cur].size(); i++) {
ll next = v[cur][i].first;
ll cost = v[cur][i].second + sumcost;
if (dist[idx][next] > cost&&h[cur]<h[next]) {
dist[idx][next] = cost;
pq.push({ -cost,next });
}
}
}
}
void solve() {
dijkstrak(1, 0);
dijkstrak(n, 1);
ll res = -inf;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (dist[0][i] == inf || dist[1][i] == inf)continue;
res = max(res, h[i] * e - (dist[0][i] + dist[1][i]) * d);
}
if (res == -inf)
cout << "Impossible\n";
else
cout << res << "\n";
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
input();
solve();
}
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