문제 URL : www.acmicpc.net/problem/9370
9370번: 미확인 도착지
(취익)B100 요원, 요란한 옷차림을 한 서커스 예술가 한 쌍이 한 도시의 거리들을 이동하고 있다. 너의 임무는 그들이 어디로 가고 있는지 알아내는 것이다. 우리가 알아낸 것은 그들이 s지점에서
www.acmicpc.net
문제접근법 :
문제에 나와있는대로 s에서 시작해서 g 와 h 또는 h 와 g라는 경로를 건너서 목적지 후보에 도달해야한다.
문제는 다익스트라를 이용해야하지만 어떻게 s에서 출발해서 g,h를 건넌후에 목적지 후보에 도달할수있을까??
다익스트라를 이용해서 s점에서 시작해서 t까지의 최단경로를 G(s,t)라고 가정하겠다.
주어진 사진에서 G(2,5)는 5이다. 경로는 2->5 단2개의 경로만 지나간다 그러나 1,3과을 지나치지지 않아 답이아니다
G(2,6)은 2->1->3->6이다. 즉 1,3을 지나갔다.
그렇다면 1,3을 지나갔다라는 것을 어떻게 알수있을까??
G(2,6)의 경로를 보면 2->1은 G(2,1)로 고쳐쓸수있다. 그리고 1->3은 G(1,3)으로 고칠수있고 3->6은 G(3,6)으로 고칠수 있다 즉 G(2,6)은 G(2,1) + G(1,3)+G(3,6) 이된다.
이것을 다시 쓰자면 s에서 출발해서 g h,의 교차로를 통해 건너가 최단거리를 구한다면
G(s,t) = G(s,g)+G(g,h)+G(h,t) 이거나 G(s,h)+G(h,g)+G(h,t) 일것임이 자명하다.
그렇기에 G(2,5) != G(2,1)+G(1,3)+G(3,6) ,
G(2,5)!= G(2,3)+G(3,1)+G(1,6) 이므로 답이될수없다
따라서 이공식을 통해 g h를 건너 갈수있다는 것을 알수있다.
소스코드 :
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//By 콩순이냉장고
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
struct dij {
int cur, sumcost;
bool flag;
dij() {}
dij(int cur, int sumcost) :cur(cur), sumcost(sumcost){}
};
struct cmp {
bool operator()(dij &a, dij &b) {
return a.sumcost> b.sumcost;
}
};
int n, m, t;
int s, g, h;
vector<pair<int, int>>v[2001];
vector<int> arrive;
void reset() {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
v[i].clear();
}
arrive.clear();
}
void input() {
cin >> n >> m >> t;
cin >> s >> g >> h;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
v[a].push_back({ b,c });
v[b].push_back({ a,c });
}
for (int i = 0; i < t; i++) {
int c;
cin >> c;
arrive.push_back(c);
}
}
void dijkstra(int start,int *dist) {
map<pair<int, int>, int> visit;
priority_queue<dij, vector<dij>, cmp> pq;
fill(dist+1, dist + n+1, 1e+9);
dist[start] = 0;
pq.push({ start,0 });
while (!pq.empty()) {
int cur = pq.top().cur;
int sumcost = pq.top().sumcost;
pq.pop();
for (int i = 0; i < v[cur].size(); i++) {
int next = v[cur][i].first;
int cost = v[cur][i].second+sumcost;
if (dist[next] > cost) {
pq.push({ next,cost});
dist[next] = cost;
}
}
}
}
void solve()
{
int dist_s[2001];
int dist_g[2001];
int dist_h[2001];
dijkstra(s, dist_s);
dijkstra(g, dist_g);
dijkstra(h, dist_h);
sort(arrive.begin(), arrive.end());
for (int candidate : arrive) {
int path1 = dist_s[g] + dist_g[h] + dist_h[candidate];
int path2 = dist_s[h] + dist_h[g] + dist_g[candidate];
if (path1 == dist_s[candidate] || path2 == dist_s[candidate])
cout << candidate << " ";
}
cout << "\n";
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int test;
cin >> test;
while (test--) {
input();
solve();
reset();
}
}
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cs |
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댓글은 언제나 환영입니다.
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